Задание №1 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 0,5
Условие
В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = (√(17))/(17), ВС = 2. Найдите АС.
Подсказки — как подойти к решению
- Дан косинус, а нужен катет AC. Через косинус найди синус (sin²A = 1 − cos²A), а затем tg A = sin A / cos A.
- AC = BC : tg A. Проверь себя: чем больше тангенс, тем короче прилежащий катет.
Решение
Имеем:
AC = BC/tg A = (BC cos A)/(sin A) = (BC cos A)/(√(1 − cos ^ (2) A)) = (2 · (√(17))/(17))/(√(1 − 1/17)) = 2 · (√(17))/(17) · (√(17))/(4) = 0,5. Ответ: 0,5.
Типичные ошибки
- Ты умножил катет на тангенс вместо деления. Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему, поэтому AC = BC : tg A.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №1 по профильной математике · Разбор темы №1 с нуля