Задание №1 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 4
Условие
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 8, sin A = 0,5. Найдите BH.
Подсказки — как подойти к решению
- Углы A и HCB равны, потому что их стороны взаимно перпендикулярны. В прямоугольном треугольнике BCH гипотенуза BC, поэтому BH = BC · sin∠HCB = BC · sin A.
Решение
Углы A и HCB равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Поэтому
BH = BC sin ∠ HCB = BC sin A = 8 · 0, 5 = 4.
Ответ: 4.
Типичные ошибки
- Это результат деления катета на синус. Отрезок BH — катет треугольника BCH, его находят умножением: BH = BC · sin A.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №1 по профильной математике · Разбор темы №1 с нуля