Задание №1 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 4,8
Условие
В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН — высота, BC = 5, cos A = 7/25. Найдите ВН.
Подсказки — как подойти к решению
- Углы A и HCB равны. В треугольнике BCH отрезок BH лежит против угла HCB, значит BH = BC · sin A.
- Синус найди из cos A = 7/25 по основному тригонометрическому тождеству.
Решение
Углы А и НСВ равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.
BH = BC sin ∠ HCB = BC sin A = BC √(1 − cos ^ (2) A) = 5 √(1 − (7/25) ^ (2)) = 5 · 24/25 = 4,8. Ответ: 4,8.
Типичные ошибки
- Ты взял косинус вместо синуса. Отрезок BH противолежит углу, равному A, поэтому здесь работает синус.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №1 по профильной математике · Разбор темы №1 с нуля