Задание №2 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 10
Условие
Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора AD.
Подсказки — как подойти к решению
- Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого равны половинам диагоналей.
- Возьми половины диагоналей, примени теорему Пифагора и получишь сторону ромба.
Решение
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, вектор AD является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого равны половинам диагоналей. По теореме Пифагора получаем:
AD = √(6² + 8²) = √(100) = 10.
Ответ: 10.
Типичные ошибки
- Это полусумма диагоналей. Сторона ромба находится по теореме Пифагора из половин диагоналей.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №2 по профильной математике · Разбор темы №2 с нуля