Задание №2 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением

Ответ: 10

Условие

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора AO + BO.

$Рисунок к заданию$

AO и BO — половины разных диагоналей, выходящие из точки O. Их сумма по модулю равна стороне ромба.
Половины диагоналей — катеты, сторона — гипотенуза: примени теорему Пифагора.

Сумма векторов AO + BO равна вектору AD. Поскольку ABCD — ромб, его диагонали пересекаются под прямым углом, значит,

AD = √(AO ^ (2) + OD²) = 1/2 √(AC ^ (2) + BD²) = 1/2 √(256 + 144) = 10.

Ответ: 10.

Это сумма половин диагоналей обычным сложением. Длины складывают через теорему Пифагора, а не напрямую.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №2 по профильной математике · Разбор темы №2 с нуля