Задание №2 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 10
Условие
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора AO − BO.
Подсказки — как подойти к решению
- AO − BO = AO + OB — вектор, идущий по стороне ромба.
- Длина стороны ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами-половинами диагоналей.
Решение
Разность векторов AO и BO равна вектору AB. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Тогда вектор AB является гипотенузой в прямоугольном треугольнике. По теореме Пифагора получаем, что = √(8)² + 6² = 10.
Ответ: 10.
Типичные ошибки
- Это разность половин диагоналей. Вектор разности идёт по стороне, и её длину считают по теореме Пифагора.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №2 по профильной математике · Разбор темы №2 с нуля