Задание №2 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 0
Условие
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите скалярное произведение векторов AO и BO.
Подсказки — как подойти к решению
- Диагонали ромба перпендикулярны. Какой угол образуют векторы AO и BO?
- В формуле скалярного произведения есть косинус угла между векторами — вспомни его значение для прямого угла.
Решение
Скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на cos угла между ними. Диагонали в ромбе перпендикулярны. Поскольку cos прямого угла равен нулю, то и скалярное произведение тоже равно нулю.
Ответ: 0.
Типичные ошибки
- Это произведение половин диагоналей. Угол между ними прямой, поэтому скалярное произведение равно нулю.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №2 по профильной математике · Разбор темы №2 с нуля