Задание №2 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 4,5
Условие
Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите скалярное произведение векторов AB и AC.
Подсказки — как подойти к решению
- Скалярное произведение: длины векторов умножают на косинус угла между ними.
- В правильном треугольнике угол между сторонами равен 60°, а его косинус — 0,5.
Решение
Скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на cos угла между ними. Углы в правильном треугольнике равны 60 °. Поэтому скалярное произведение равно 3 · 3 · cos 60 ° = 4,5.
Ответ: 4,5.
Типичные ошибки
- Ты перемножил длины сторон, но забыл косинус угла. Угол между сторонами 60°, поэтому нужен множитель 0,5.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №2 по профильной математике · Разбор темы №2 с нуля