Задание №3 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 15
Условие
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SO = 12, BD = 18. Найдите боковое ребро SA.
Подсказки — как подойти к решению
- BO — половина диагонали BD, а SO — высота пирамиды.
- Боковое ребро SA — гипотенуза прямоугольного треугольника SOB.
Решение
В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания. Следовательно, SO является высотой пирамиды. Тогда по теореме Пифагора
SA = SB = √(SO)² + BO² = √(SO)² + (BD/2)² = √(144 + 81) = 15.
Ответ: 15.
Типичные ошибки
- Ты сложил высоту и половину диагонали. Ребро — гипотенуза, поэтому катеты складывают под корнем.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №3 по профильной математике · Разбор темы №3 с нуля