Задание №3 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 45
Условие
В правильной треугольной пирамиде SABC P — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что BC = 5, а SP = 6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Подсказки — как подойти к решению
- SP — апофема: высота боковой грани SAB, сторона которой равна BC.
- Площадь боковой поверхности — это три одинаковые грани, каждая равна половине произведения стороны на апофему.
Решение
Отрезок SP является медианой равнобедренного треугольника SAB, а значит, и его высотой. Тогда
S_бок = 3S_SAB = 3/2 AB · SP = 3/2 · 6 · 5 = 45.
Ответ: 45.
Типичные ошибки
- Это площадь одной грани. Боковая поверхность втрое больше — граней три.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №3 по профильной математике · Разбор темы №3 с нуля