Задание №3 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 76
Условие
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Подсказки — как подойти к решению
- Считай от полной поверхности параллелепипеда: у него видны рёбра 3, 3 и 5, а вырезаны два квадрата со стороной 1.
- Вычти из полной поверхности те участки, которые закрылись при вырезе.
Решение
Площадь поверхности заданного многогранника равна разности площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 3, 5 и двух площадей квадратов со стороной 1:
2 · 3 · 3 + 2 · 3 · 5 + 2 · 3 · 5 − 2 · 1 · 1 = 76.
Ответ: 76.
Примечание.
Другой способ решения приведен в задаче 25601.
Типичные ошибки
- Это площадь поверхности целого параллелепипеда без учёта выреза. Из неё нужно вычесть закрывшиеся грани.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №3 по профильной математике · Разбор темы №3 с нуля