Задание №3 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 92
Условие
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Подсказки — как подойти к решению
- Многогранник получился из параллелепипеда с рёбрами 3, 4 и 5, у которого вырезали уголок.
- Посчитай полную поверхность параллелепипеда, затем вычти площади граней, которые при вырезе исчезли.
Решение
Площадь поверхности заданного многогранника равна разности площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 4, 5 и площади двух квадратов со стороной 1:
2 · 4 · 3 + 2 · 3 · 5 + 2 · 4 · 5 − 2 · 1 · 1 = 92.
Ответ: 92.
Типичные ошибки
- Это полная поверхность параллелепипеда со сторонами 3, 4, 5 (2·12 + 2·15 + 2·20). Вырез убирает часть граней, поэтому ответ меньше.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №3 по профильной математике · Разбор темы №3 с нуля