Задание №5 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 0,019
Условие
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Подсказки — как подойти к решению
- Бракованное стекло может прийти с первой фабрики или со второй — это два несовместимых случая.
- Для каждого случая перемножь долю фабрики и долю брака у неё, а результаты сложи.
Решение
Вероятность того, что стекло сделано на первой фабрике и оно бракованное: 0,45 · 0, 03 = 0,0135.
Вероятность того, что стекло сделано на второй фабрике и оно бракованное: 0,55 · 0, 01 = 0,0055.
Следовательно, по формуле полной вероятности вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, равна 0,0135 + 0, 0055 = 0,019.
Ответ: 0,019.
Типичные ошибки
- Это среднее арифметическое долей брака. Доли фабрик разные, поэтому каждую долю брака нужно умножить на долю своей фабрики и только потом сложить.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №5 по профильной математике · Разбор темы №5 с нуля