Задание №5 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 0,02
Условие
Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Подсказки — как подойти к решению
- Выстрелы независимы, поэтому вероятности перемножаются в том порядке, который задан: три попадания, затем два промаха.
- Промах — событие, противоположное попаданию: если вероятность попасть дана, вероятность промахнуться легко найти.
Решение
Поскольку биатлонист попадает в мишени с вероятностью 0,8, он промахивается с вероятностью 1 − 0, 8 = 0,2. Cобытия попасть или промахнуться при каждом выстреле независимы, вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей. Таким образом, вероятность события «попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся» равна
0,8 · 0,8 · 0,8 · 0,2 · 0, 2 = 0,02048 ≈ 0,02.
Ответ: 0,02.
Типичные ошибки
- Столько выходит, если перемножить одни попадания. В условии сказано, что последние два выстрела — промахи, их вероятности тоже входят в произведение.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №5 по профильной математике · Разбор темы №5 с нуля