Задание №5 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 0,91
Условие
Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Подсказки — как подойти к решению
- Считай через противоположное событие: «обе лампы перегорят».
- Лампы независимы, значит вероятность двух перегораний — произведение, а ответ — дополнение до единицы.
Решение
Найдем вероятность того, что перегорят обе лампы. Эти события независимые, вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий: 0,3 · 0, 3 = 0,09.
Событие, состоящее в том, что не перегорит хотя бы одна лампа, противоположное. Следовательно, его вероятность равна 1 − 0, 09 = 0,91.
Ответ: 0,91.
Типичные ошибки
- Это вероятность того, что конкретная лампа не перегорит. Нужно событие «не перегорит хотя бы одна из двух».
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №5 по профильной математике · Разбор темы №5 с нуля