Задание №5 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 0,07
Условие
Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся О. верно решит > 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит > 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.
Подсказки — как подойти к решению
- Событие «верно решит больше 10 задач» состоит из двух: «ровно 11 задач» и «больше 11 задач».
- Поэтому вероятность «ровно 11» — это разность двух данных вероятностей.
Решение
Рассмотрим события A = «учащийся решит 11 задач» и B = «учащийся решит > 11 задач». Их сумма — событие A + B = «учащийся решит > 10 задач». События A и B несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:
P (A + B) = P (A) + P (B).
Следовательно, используя данные задачи, получаем: 0, 74 = P (A) = 0,67, откуда P (A) = 0,74 − 0, 67 = 0,07.
Ответ: 0,07.
Типичные ошибки
- Это сумма вероятностей. События вложены друг в друга, поэтому нужна разность, а не сумма.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №5 по профильной математике · Разбор темы №5 с нуля