Задание №5 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 0,38
Условие
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется < 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется < 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.
Подсказки — как подойти к решению
- Событие «меньше 20 пассажиров» включает в себя «меньше 15» и «от 15 до 19».
- Значит, нужная вероятность — разность двух данных вероятностей.
Решение
Рассмотрим события A = «в автобусе < 15 пассажиров» и В = «в автобусе от 15 до 19 пассажиров». Их сумма — событие A + B = «в автобусе < 20 пассажиров». События A и В несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:
P(A + B) = P(A) + P(B).
Тогда, используя данные задачи, получаем: 0, 94 = 0,56 + P(В), откуда P(В) = 0,94 − 0, 56 = 0,38.
Ответ: 0,38.
Типичные ошибки
- Это сумма вероятностей. События вложены, поэтому из большей вероятности вычитают меньшую.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №5 по профильной математике · Разбор темы №5 с нуля