Задание №6 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением

Ответ: 4

Условие

Найдите корень уравнения 5 ^ (x − 7) = 1/125.

Запиши дробь в правой части как степень пятёрки: 125 — это 5³, а дробь даёт отрицательный показатель.
При равных основаниях показатели равны — составь уравнение относительно x.

Перейдем к одному основанию степени:

5 ^ (x − 7) = 1/125 ⇔ 5 ^ (x − 7) = 5 ^ (−3) ⇔ x − 7 = − 3 ⇔ x = 4.

Ответ: 4.

Взят положительный показатель для дроби. Единица, делённая на 5³, — это основание в минус третьей степени.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №6 по профильной математике · Разбор темы №6 с нуля