Задание №6 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением

Ответ: 4

Условие

Найдите корень уравнения (1/2) ^ (6 − 2x) = 4.

Запиши правую часть как степень основания из левой: четыре — это основание в минус второй степени.
Приравняй показатели и реши линейное уравнение.

Перейдем к одному основанию степени:

(1/2) ^ (6 − 2x) = 4 ⇔ (1/2) ^ (6 − 2x) = (1/2) ^ (−2) ⇔ 6 − 2x = − 2 ⇔ − 2x = − 8 ⇔ x = 4. (1/2) ^ (6 − 2x) = 4 ⇔ (1/2) ^ (6 − 2x) = (1/2) ^ (−2) ⇔

⇔ 6 − 2x = − 2 ⇔ − 2x = − 8 ⇔ x = 4.

Ответ: 4.

Не учтён знак показателя: дробь соответствует отрицательной степени, поэтому показатель справа отрицательный.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №6 по профильной математике · Разбор темы №6 с нуля