Задание №6 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением

Ответ: 8,75

Условие

Найдите корень уравнения 16 ^ (x − 9) = 1/2.

Приведи обе части к основанию два: 16 — это четвёртая степень двойки, а справа стоит дробь, то есть отрицательная степень.
Показатель левой части умножь на четыре и приравняй к показателю правой.

Перейдем к одному основанию степени:

16 ^ (x − 9) = 1/2 ⇔ 2 ^ (4 (x − 9)) = 2 ^ (−1) ⇔ 4x − 36 = − 1 ⇔ x = 35/4 ⇔ x = 8,75.

Ответ: 8,75.

Проверь арифметику при раскрытии скобок: показатель умножается на четыре, а правая часть отрицательная.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №6 по профильной математике · Разбор темы №6 с нуля