Задание №6 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 12,5
Условие
Найдите корень уравнения (1/9) ^ (x − 13) = 3.
Подсказки — как подойти к решению
- Приведи к основанию три: девятка в знаменателе — это три во второй степени, а дробь даёт минус в показателе.
- Не забудь умножить показатель на минус два, прежде чем приравнивать.
Решение
Перейдем к одному основанию степени:
(1/9) ^ (x − 13) = 3 ⇔ (3 ^ (−2)) ^ (x − 13) = 3 ⇔ 3 ^ (−2x + 26) = 3 ^ 1 ⇔ − 2x + 26 = 1 ⇔ x = 12,5. (1/9) ^ (x − 13) = 3 ⇔ (3 ^ (−2)) ^ (x − 13) = 3 ⇔
⇔ 3 ^ (−2x + 26) = 3 ^ 1 ⇔ − 2x + 26 = 1 ⇔ x = 12,5.
Ответ: 12,5.
Типичные ошибки
- Знак показателя потерян: правая часть уравнения равна основанию в первой степени, а слева показатель отрицательный.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №6 по профильной математике · Разбор темы №6 с нуля