Задание №6 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 6
Условие
Найдите корень уравнения log₄ (x + 3) = log₄ (4x − 15).
Подсказки — как подойти к решению
- Основания логарифмов одинаковые, значит выражения под ними равны.
- Собери неизвестные в одной части уравнения, а числа — в другой.
Решение
Логарифмы двух выражений равны, если сами выражения равны и при этом положительны:
log₄ (x + 3) = log₄ (4x − 15) ⇔ система: x + 3 = 4x − 15; 4x − 15 > 0. ⇔ система: x = 6; 4x > 15. ⇔ x = 6. log₄ (x + 3) = log₄ (4x − 15) ⇔
⇔ система: x + 3 = 4x − 15; 4x − 15 > 0. ⇔ система: x = 6; 4x > 15. ⇔ x = 6.
Ответ: 6.
Типичные ошибки
- Знак потерян при переносе: после приведения подобных коэффициент при x положительный, поэтому корень положительный.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №6 по профильной математике · Разбор темы №6 с нуля