Задание №6 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: -42
Условие
Найдите корень уравнения log_(1/7) (7 − x) = − 2.
Подсказки — как подойти к решению
- Основание логарифма — дробь, и она меньше единицы. По определению логарифма выражение под ним равно этой дроби в степени из правой части.
- Отрицательный показатель переворачивает дробь, поэтому справа получится целое число. Дальше — линейное уравнение.
Решение
Последовательно получаем:
log_(1/7) (7 − x) = − 2 ⇔ 7 − x = (1/7) ^ (−2) ⇔ 7 − x = 49 ⇔ x = − 42.
Ответ: − 42.
Типичные ошибки
- Проверь, как возводится в степень дробное основание: минус в показателе переворачивает дробь, и результат получается небольшим.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №6 по профильной математике · Разбор темы №6 с нуля