Задание №6 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением

Ответ: -4

Условие

Найдите корень уравнения log₅ (5 − x) = 2log₅ 3.

Основания одинаковые, поэтому выражения под логарифмами равны.
Множитель перед логарифмом — это степень аргумента: внеси двойку в логарифм, прежде чем приравнивать.

Последовательно получаем:

log₅ (5 − x) = 2log₅ 3 ⇔ 5 − x = 3² ⇔ 5 − x = 9 ⇔ x = − 4.

Ответ: − 4.

Множитель перед логарифмом не учтён: он переходит в степень аргумента, поэтому правая часть иная.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №6 по профильной математике · Разбор темы №6 с нуля