Задание №7 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением

Ответ: 9

Условие

Найдите значение выражения (3 ^ (6,5))/(9 ^ (2,25)).

Приведи знаменатель к основанию три: девять — это три во второй степени.
При делении степеней показатели вычитаются, причём показатель знаменателя предварительно удваивается.

По свойствам степеней имеем:

(3 ^ (6,5))/(9 ^ (2,25)) = (3 ^ (6,5))/(3 ^ (4,5)) = 3 ^ (6,5 − 4,5) = 3² = 9.

Ответ: 9.

Показатель знаменателя не удвоен: девять во второй с четвертью степени — это три в степени, вдвое большей.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №7 по профильной математике · Разбор темы №7 с нуля