Задание №7 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 2
Условие
Найдите значение выражения (√(3 6/7) − √(1 5/7)): √(3/28).
Подсказки — как подойти к решению
- Переведи смешанные числа в неправильные дроби — с корнями так удобнее.
- Вынеси общий множитель из разности корней, а затем раздели на корень из дроби.
Решение
Выполним преобразования:
(√(3 6/7) − √(1 5/7)): √(3/28) = (√(27/7) − √(12/7)): √(3/28) = ((3 √(3) − 2 √(3)) · 2 √(7))/(√(7) · √(3)) = 2. (√(3 6/7) − √(1 5/7)): √(3/28) = (√(27/7) − √(12/7)): √(3/28) =
= ((3 √(3) − 2 √(3)) · 2 √(7))/(√(7) · √(3)) = 2. Ответ: 2.
Типичные ошибки
- Проверь приведение корней к общему множителю: после вычитания остаётся один корень, и при делении получается меньшее число.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №7 по профильной математике · Разбор темы №7 с нуля