Задание №7 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением

Ответ: 5

Условие

Найдите значение выражения ((2 ^ (3/5) · 5 ^ (2/3)) ^ (15))/(10 ^ (9)).

Раскрой внешнюю степень: каждый показатель внутри умножается на пятнадцать.
Разложи десять в знаменателе на двойку и пятёрку, чтобы вычитать показатели по одинаковым основаниям.

Выполним преобразования:

((2 ^ (3/5) · 5 ^ (2/3)) ^ (15))/(10 ^ (9)) = (2 ^ (3/5 · 15) · 5 ^ (2/3 · 15))/(2 ^ (9) · 5 ^ (9)) = (2 ^ (9) · 5 ^ (10))/(2 ^ (9) · 5 ^ (9)) = 5.

Ответ: 5.

Проверь показатели: при основании пять остаётся первая степень, а при основании два — нулевая.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №7 по профильной математике · Разбор темы №7 с нуля