Задание №7 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением

Ответ: 2

Условие

Найдите значение выражения ((√(13) + √(7))²)/(10 + √(91)).

Раскрой квадрат суммы: получится сумма квадратов и удвоенное произведение корней.
Удвоенное произведение корней — это два корня из произведения; вынеси двойку за скобку и сократи дробь.

Выполним преобразования:

((√(13) + √(7))²)/(10 + √(91)) = (13 + 2 √(91) + 7)/(10 + √(91)) = (20 + 2 √(91))/(10 + √(91)) = (2 (10 + √(91)))/(10 + √(91)) = 2.

Ответ: 2.

Сокращение выполнено не до конца: числитель представляется как удвоенное выражение в знаменателе, поэтому остаётся множитель два.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №7 по профильной математике · Разбор темы №7 с нуля