Задание №8 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 5
Условие
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [ − 10; 10].
Подсказки — как подойти к решению
- Точка экстремума — это любая точка, где производная меняет знак: и максимум, и минимум.
- На графике производной это её пересечения с осью абсцисс со сменой знака.
Решение
Точки экстремума соответствуют точкам смены знака производной. Производная меняет знак в точках − 6, − 2, 2, 6, 9. Таким образом, на отрезке [ − 10; 10] функция имеет 5 точек экстремума.
Ответ: 5.
Типичные ошибки
- Посчитаны точки только одного вида. Экстремум включает и максимумы, и минимумы.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №8 по профильной математике · Разбор темы №8 с нуля