Задание №9 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 1
Условие
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5t², где h — расстояние в метрах, t − время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
Подсказки — как подойти к решению
- Уровень воды поднялся, значит время падения камешка уменьшилось: найди новое время.
- Посчитай расстояние до воды до и после дождя по формуле и возьми разность.
Решение
Пусть h₁ — расстояние до воды до дождя, h₂ — расстояние до воды после дождя. После дождя уровень воды в колодце повысится, расстояние до воды уменьшится, и время падения уменьшится, станет равным t = 0,6 − 0, 2 = 0,4 с. Уровень воды поднимется на h₁ − h₂ метров.
h₁ − h₂ = 5 · 0,6² − 5 · 0,4² = 1.
Ответ: 1.
Типичные ошибки
- Это начальное расстояние до воды. Нужна разность расстояний — на сколько поднялся уровень.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №9 по профильной математике · Разбор темы №9 с нуля