Задание №9 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 2
Условие
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F_A = gl³, где l — длина ребра куба в метрах, = 1000 кг/м3 — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78400 Н? Ответ выразите в метрах.
Подсказки — как подойти к решению
- Подставь плотность и ускорение свободного падения и составь неравенство для выталкивающей силы.
- Раздели предельную силу на произведение плотности и ускорения, а затем извлеки кубический корень.
Решение
Задача сводится к решению неравенства F_A ≤ 78400 при заданных значениях плотности воды и ускорении свободного падения:
F_А ≤ 78400 ⇔ 1000 · 9,8 · l³ ≤ 78400 ⇔ l³ ≤ 8 ⇔ l ≤ 2 м.
Ответ: 2.
Типичные ошибки
- Это значение куба длины ребра, а не сама длина: осталось извлечь кубический корень.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №9 по профильной математике · Разбор темы №9 с нуля