Задание №10 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 11
Условие
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
Подсказки — как подойти к решению
- Второй вышел на час позже и шёл быстрее, значит его время на час меньше.
- Обозначь скорость первого за x, тогда скорость второго x + 1, и приравняй времена с учётом часа.
Решение
Пусть u км/ч — скорость второго теплохода, тогда скорость первого теплохода равна u − 1 км/ч. Первый теплоход находился в пути на 1 час больше, чем второй, отсюда имеем:
(110)/(u − 1) − 110/u = 1 ⇔ (110)/(u² − u) = 1 ⇔ 110 = u² − u ⇔ u² − u − 110 = 0 ⇔
⇔ u = 11 или u = − 10. при u > 0 ⇔ u = 11.
Ответ: 11.
Типичные ошибки
- Это скорость первого теплохода. Нужна скорость второго, которая на 1 км/ч больше.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №10 по профильной математике · Разбор темы №10 с нуля