Задание №11 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 11
Условие
На рисунке изображён график функции f (x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c — целые. Найдите f (1).
Подсказки — как подойти к решению
- Все коэффициенты целые: найди их по трём точкам графика с целыми координатами.
- Затем вычисли значение функции при x = 1.
Решение
Из рисунка видно, что вершина параболы расположена в точке x₀ = − 3, при этом y₀ = f (x₀) = − 5. Следовательно, f (x) = a (x + 3)² − 5, заметим, что f (−1) = − 1, откуда
a (−1 + 3)² − 5 = − 1 ⇔ 4a = 4 ⇔ a = 1.
Значит, f (x) = (x + 3)² − 5, вычислим теперь f (1) = (1 + 3)² − 5 = 11.
Ответ: 11.
Типичные ошибки
- Проверь найденные коэффициенты: при указанном x значение функции больше.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по профильной математике · Разбор темы №11 с нуля