Задание №11 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 1
Условие
На рисунке изображён график функции f (x) = k/x + ax + b. Найдите k.
Подсказки — как подойти к решению
- По графику видно, что асимптоты не совпадают с осями: параметры подбери по двум точкам с целыми координатами.
- Коэффициент при дроби находится по произведению разности значения функции и линейной части на x.
Решение
Преобразуем данную функцию:
f (x) = (kx + a)/(x + b) = (kx + kb + a − kb)/(x + b) = (kx + kb)/(x + b) + (a − kb)/(x + b) = k + (a − kb)/(x + b).
График функции имеет горизонтальную асимптоту y = 1, значит, k = 1.
Ответ: 1.
Типичные ошибки
- Потерян знак: посмотри, в каких четвертях расположены ветви графика.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по профильной математике · Разбор темы №11 с нуля