Задание №11 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 61
Условие
На рисунке изображён график функции f (x) = a ^ x + b. Найдите f (6).
Подсказки — как подойти к решению
- Функция вида «основание в степени x плюс постоянная»: постоянная — асимптота, основание найди по двум точкам.
- Подставь указанное значение x в восстановленную формулу.
Решение
По графику функции f (x) = a ^ x + b определяем, что f (2) = 1 и f (1) = − 1. Тогда получаем систему
a² + b = 1, a ^ 1 + b = − 1. ⇔ система: a² − a − 2 = 0, b = − a − 1. ⇔ система: a = 2, a = − 1, b = − a − 1. при a > 0 ⇔ система: a = 2, b = − 3.
Значит, f (x) = 2 ^ x − 3. Найдем f (6):
f (6) = 2 ^ 6 − 3 = 64 − 3 = 61.
Ответ: 61.
Типичные ошибки
- Проверь основание степени: при большем основании значение растёт быстрее.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по профильной математике · Разбор темы №11 с нуля