Задание №11 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 0,25
Условие
На рисунке изображён график функции f (x) = a ^ (x + b). Найдите f (−7).
Подсказки — как подойти к решению
- Функция вида «основание в степени x + b»: горизонтальный сдвиг определяется по графику.
- Подставь указанное значение x.
Решение
По рисунку определяем, что f (−3) = 1, f (1) = 4. Тогда
система: 1 = a ^ (−3 + b), 4 = a ^ (1 + b). при a > 0, a ≠ 1 ⇔ система: b = 3, 4 = a ^ 4, при a > 0 ⇔ система: b = 3,a = √ 2.
Значит, f (x) = (√ 2) ^ (x + 3). Найдём f (−7):
f (−7) = (√ 2) ^ (−7 + 3) = 1/((√ 2) ^ 4) = 1/4 = 0,25.
Ответ: 0,25.
Типичные ошибки
- Проверь знак сдвига: он меняет значение степени.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по профильной математике · Разбор темы №11 с нуля