Задание №11 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением

Ответ: 5

Условие

На рисунке изображён график функции f (x) = a ^ (x + b). Найдите значение x, при котором f (x) = 16.

$Рисунок к заданию$

Восстанови основание степени и сдвиг по графику.
Реши уравнение «значение функции равно 16» — удобно представить правую часть как степень основания.

По рисунку определяем, что f (−3) = 1, f (1) = 4. Тогда

система: 1 = a ^ (−3 + b), 4 = a ^ (1 + b). при a > 0, a ≠ 1 ⇔ система: b = 3,a = √ 2.

Значит, f (x) = (√ 2) ^ (x + 3). Решим уравнение f (x) = 16:

(√ 2) ^ (x + 3) = 16 ⇔ (√ 2) ^ (x + 3) = (√ 2) ^ 8 ⇔ x + 3 = 8 ⇔ x = 5.

Ответ: 5.

Проверь показатель: правая часть — это основание в четвёртой степени, поэтому x получается другим.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по профильной математике · Разбор темы №11 с нуля