Задание №12 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 5
Условие
Найдите наибольшее значение функции y = 15x − 3 sin x + 5 на отрезке [ − π/2;0 ].
Подсказки — как подойти к решению
- Найди производную и выясни её знак на отрезке: функция возрастает.
- У возрастающей функции наибольшее значение — на правом конце отрезка.
Решение
Найдем производную заданной функции: y' = 15 − 3 cos x. Уравнение y' = 0 не имеет решений, производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей. Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является
y (0) = 15 · 0 − 3 · 0 + 5 = 5.
Ответ: 5.
Типичные ошибки
- Это значение на левом конце отрезка. У возрастающей функции наибольшее значение справа.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №12 по профильной математике · Разбор темы №12 с нуля