Задание №12 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 16
Условие
Найдите наименьшее значение функции y = 9 cos x + 14x + 7 на отрезке [ 0; 3 π/2 ].
Подсказки — как подойти к решению
- Производная содержит синус и постоянное слагаемое — определи её знак на отрезке.
- Значения функции сравнивай на концах отрезка и в критических точках.
Решение
Найдем производную заданной функции: y' = − 9 sin x + 14. Найденная производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей. Следовательно, наименьшим значением функции на заданном отрезке является
y (0) = 9 cos 0 + 14 · 0 + 7 = 16.
Ответ: 16.
Типичные ошибки
- Это свободное слагаемое, а не значение функции. Подставь концы отрезка в формулу.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №12 по профильной математике · Разбор темы №12 с нуля