Задание №12 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 9
Условие
Найдите наименьшее значение функции y = 7 sin x − 8x + 9 на отрезке [ − 3 π/2;0 ].
Подсказки — как подойти к решению
- Определи знак производной: слагаемое с косинусом ограничено по модулю, а линейное слагаемое растёт.
- Сравни значения функции на концах отрезка.
Решение
Найдем производную заданной функции: y' = 7 cos x − 8. Найденная производная отрицательна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является убывающей. Следовательно, наименьшим значением функции на заданном отрезке является
y (0) = 7 sin 0 − 8 · 0 + 9 = 9.
Ответ: 9.
Типичные ошибки
- Проверь знак результата: подстановка концов отрезка даёт положительное число.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №12 по профильной математике · Разбор темы №12 с нуля