Задание №12 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: -14
Условие
Найдите наименьшее значение функции y = 6 cos x + 24/π x + 5 на отрезке [ − 2 π/3;0 ].
Подсказки — как подойти к решению
- Найди критическую точку из уравнения производной — она лежит внутри отрезка.
- Сравни значения функции в ней и на концах отрезка.
Решение
Найдем производную заданной функции y = 6 cos x + 24/π x + 5, y' = − 6 sin x + 24/π. Уравнение y' = 0 не имеет решений, производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей. Следовательно, наименьшим значением функции на заданном отрезке является
y (−2 π/3) = 6 cos (−2 π/3) + 24/π (−2 π/3) + 5 = − 14.
Ответ: − 14.
Типичные ошибки
- Это свободное слагаемое. Нужно значение функции, посчитанное в точках.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №12 по профильной математике · Разбор темы №12 с нуля