Задание №12 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 15
Условие
Найдите наибольшее значение функции y = 2 cos x − 18/π x + 4 на отрезке [ − 2 π/3;0 ].
Подсказки — как подойти к решению
- Найди критические точки из уравнения производной.
- Сравни значения функции в них и на концах отрезка — нужно наибольшее.
Решение
Найдем производную заданной функции: y' = − 2 sin x − 18/π. Уравнение y' = 0 не имеет решений, производная отрицательна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является убывающей.
Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является
y (−2 π/3) = 2 cos (−2 π/3) + 18/π · 2 π/3 + 4 = 15.
Ответ: 15.
Типичные ошибки
- Это свободное слагаемое. Подставь в формулу найденные точки.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №12 по профильной математике · Разбор темы №12 с нуля