Задание №12 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: -16,5
Условие
Найдите наименьшее значение функции y = 5 sin x + 24/π x + 6 на отрезке [ − 5 π/6;0 ].
Подсказки — как подойти к решению
- Производная даёт уравнение с косинусом: реши его на указанном отрезке.
- Сравни значения функции на концах отрезка и в критической точке — нужно наименьшее.
Решение
Найдем производную заданной функции: y' = 5 cos x + 24/π. Уравнение y' = 0 не имеет решений, производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей.
Следовательно, наименьшим значением функции на заданном отрезке является
y (−5 π/6) = 5 sin (−5 π/6) − 24/π · 5 π/6 + 6 = − 16,5.
Ответ: − 16,5.
Типичные ошибки
- Это свободное слагаемое, а не вычисленное значение функции.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №12 по профильной математике · Разбор темы №12 с нуля