Задание №16 ЕГЭ Математика (профиль): разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 700 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— платёж в 2027 и 2028 годах должен быть по 400 тыс. рублей;
— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Найдите сумму всех платежей после полного погашения кредита. Ответ дайте в рублях.
Подсказки — как подойти к решению
- Выпиши долг по годам: проценты начисляются на остаток, часть гасится плановыми платежами.
- Последний платёж гасит остаток полностью — найди его и сложи со всеми остальными.
Решение
В январе 2027 года долг составит 700 · 1, 2 = 840 тыс. руб. После первого платежа долг составит 840 − 400 = 440 тыс. руб. В январе 2028 года долг составит 440 · 1, 2 = 528 тыс. руб. После второго платежа долг составит 528 − 400 = 128 тыс. руб. В январе 2029 года долг составит 128 · 1, 2 = 153,6 тыс. руб. Значит, третий платеж должен равняться оставшейся сумме долга, 153,6 тыс. руб. Таким образом, сумма всех платежей после полного погашения составит 400 + 400 + 153, 6 = 953,6 тыс. руб., или 953 600 руб.
Ответ: 953 600.
Типичные ошибки
- Частая ошибка: складывать только плановые платежи, забыв последний.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №16 по профильной математике · Разбор темы №16 с нуля