Задание №3 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 72
Условие
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н · м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой υ = 0,036n, где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не < 120 Н · м? Ответ дайте в километрах в час.
Подсказки — как подойти к решению
- Условие «не меньше» читается по графику как уровень: горизонтальная прямая на нужной высоте пересекает кривую в двух точках, и нам нужна левая — ей соответствует наименьшее число оборотов.
- Найди на вертикальной оси уровень момента из условия, проведи от него горизонталь до графика и определи по горизонтальной оси, при каких оборотах момент не меньше заданного. Наименьшие обороты подставь в формулу скорости.
- Проверь две ловушки: у участка две границы, а спрашивают наименьшую скорость, и размерность — обороты подставляются как есть, ответ должен получиться в километрах в час.
Решение
Для того, чтобы крутящий момент был не < 120 Н · м число оборотов двигателя в минуту n должно быть не < 2000 и не > 5000 (см. график). Поэтому искомая наименьшая скорость определяется по формуле υ = 0,036 · 2000 = 72 км/ч.
Ответ: 72.
Типичные ошибки
- Взяли правую границу участка: это наибольшая скорость, а нужна наименьшая. Ищи левую точку пересечения с уровнем.
- В ответ записали число оборотов вместо скорости: найденное значение нужно ещё умножить на коэффициент из формулы.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №3 по базовой математике · Разбор темы №3 с нуля