Задание №5 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 0,14
Условие
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Подсказки — как подойти к решению
- Исход эксперимента — упорядоченная пара выпавших очков, поэтому общее число равновозможных исходов равно произведению, а не сумме чисел на кубиках.
- Выпиши все пары чисел от 1 до 6 с нужной суммой, начиная с 2 + 6 и заканчивая 6 + 2. Помни, что 4 + 4 даёт одну пару, а 3 + 5 и 5 + 3 — две разные.
- Округли дробь до сотых по правилам: третья цифра после запятой решает, в какую сторону. Проверь, что число благоприятных пар ты посчитал полностью.
Решение
Количество исходов, при которых в результате броска игральных костей выпадет 8 очков, равно 5: 2 + 6, 3 + 5, 4 + 4, 5 + 3, 6 + 2. Каждый из кубиков может выпасть шестью вариантами, поэтому общее число исходов равно 6 · 6 = 36. Следовательно, вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков, равна
5/36 = 0,138.
Ответ: 0,14.
Типичные ошибки
- Округлили в меньшую сторону, отбросив третью цифру после запятой. Третья цифра равна 8, поэтому округление идёт вверх.
- Потеряли одну благоприятную пару: чаще всего забывают вариант с одинаковыми числами или считают 3 + 5 и 5 + 3 за один исход.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №5 по базовой математике · Разбор темы №5 с нуля