Задание №5 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 0,91
Условие
Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Подсказки — как подойти к решению
- Перейди к противоположному событию: перегорание обеих ламп — это пересечение независимых событий, поэтому вероятности перемножаются, а затем результат вычитается из единицы.
- Ловушка: формулировка «хотя бы одна» всегда удобнее считается через «ни одна», то есть через противоположное событие.
Решение
Найдем вероятность того, что перегорят обе лампы. Эти события независимые, вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий: 0,3 · 0, 3 = 0,09.
Событие, состоящее в том, что не перегорит хотя бы одна лампа, противоположное. Следовательно, его вероятность равна 1 − 0, 09 = 0,91.
Ответ: 0,91.
Типичные ошибки
- Нашли вероятность исправности только одной лампы. Событие «хотя бы одна не перегорит» включает и случай, когда работают обе, поэтому его вероятность выше.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №5 по базовой математике · Разбор темы №5 с нуля