Задание №5 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 0,375
Условие
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.
Подсказки — как подойти к решению
- Перебери все возможные последовательности из трёх бросков: каждому броску соответствует два равновозможных исхода, поэтому общее число комбинаций — степень двойки.
- Ловушка: порядок выигрышей важен, поэтому комбинации с одинаковым числом успехов считаются по отдельности — их несколько, а не одна.
Решение
Обозначим «1» ту сторону монеты, которая отвечает за выигрыш жребия «Физиком», другую сторону монеты обозначим «0». Тогда благоприятных комбинаций три — 110, 101, 011, а всего комбинаций 23 = 8: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Таким образом, искомая вероятность равна:
3/8 = 0,375.
Ответ: 0,375.
Типичные ошибки
- Посчитали вероятность выиграть жребий во всех трёх играх, а в условии сказано «ровно два раза»: одну игру команда жребий проигрывает. Пересчитай благоприятные комбинации.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №5 по базовой математике · Разбор темы №5 с нуля