Задание №6 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 479700
Условие
Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
| Перевозчик | Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) | Грузоподъемность автомобилей (тонн) |
| А | 3200 | 3,5 |
| Б | 4100 | 5 |
| В | 9500 | 12 |
Подсказки — как подойти к решению
- Стоимость рейса за 100 км умножают на число сотен километров. Количество машин всегда округляют вверх: неполную машину нанять нельзя, груз должен уехать целиком.
- Для каждой фирмы раздели массу груза на грузоподъёмность машины и округли результат вверх до целого, затем умножь на цену за 100 км и на число сотен километров.
- Проверь, что нигде не округлил число машин вниз: если груз не делится на грузоподъёмность нацело, нужна ещё одна машина. В ответ идёт наименьшая из трёх сумм.
Решение
Рассмотрим все варианты.
Для перевозки 45 тонн груза перевозчику A понадобится 13 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 32 · 1300 = 41 600 руб. Полная стоимость перевозки 41 600 · 13 = 540 800 руб.
Для перевозки 45 тонн груза перевозчику Б понадобится 9 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 41 · 1300 = 53 300 руб. Полная стоимость перевозки 53 300 · 9 = 479 700 руб.
Для перевозки 45 тонн груза перевозчику В понадобится 4 автомобиля. Стоимость перевозки каждым из них составит 95 · 1300 = 123 500 руб. полная стоимость перевозки 123 500 · 4 = 494 000 руб.
Стоимость самой дешевой перевозки составит 479 700 руб.
Ответ: 479 700.
Типичные ошибки
- Округлили число машин в меньшую сторону, и груз не поместился. Всегда бери ближайшее целое сверху, иначе часть тонн останется не вывезенной.
- Взяли стоимость перевозки первой фирмы, не сравнив все три варианта. Задача требует посчитать каждую фирму и выбрать минимальную сумму.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №6 по базовой математике · Разбор темы №6 с нуля