Задание №6 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 5436
Условие
Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 3 м. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице
| Размер плитки (см х см) | Количество плиток в пачке | Цена пачки |
| 20 х 20 | 25 | 604 р. |
| 20 х 30 | 16 | 595 р. 20 к. |
| 30 х 30 | 11 | 594 р. |
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки?
Подсказки — как подойти к решению
- Сравнивать нужно полную стоимость ПАЧЕК, а не цену одной плитки: сначала считай площадь пола и нужное число плиток, а уже потом переходи к упаковкам.
- Ловушка: плитка продаётся только целыми пачками, поэтому дробное число пачек округляется вверх, даже если остаток совсем небольшой.
Решение
Пол квадратной комнаты имеет площадь 3 · 3 = 9 м2.
Рассмотрим все варианты.
При размере плитки 20 х 20 потребуется 9: (0,2 · 0,2) = 225 плиток, что составляет (225: 25 = 9) ровно 9 пачек. Значит, такой вариант обойдётся в 604 · 9 = 5436 руб.
При размере плитки 20 х 30 потребуется 9: (0,2 · 0,3) = 150 плиток, что составляет (150: 16 = 9,375) > 9, но < 10 пачек. Значит, такой вариант обойдётся в 595,2 · 10 = 5952 руб.
При размере плитки 30 х 30 потребуется 9: (0,3 · 0,3) = 100 плиток, что составляет (100: 11 = 9,(09)) > 9, но < 10 пачек. Значит, такой вариант обойдётся в 594 · 10 = 5940 руб.
Наиболее дешёвый вариант покупки обойдётся в 5436 руб.
Ответ: 5436.
Типичные ошибки
- Выбрали вариант, который кажется дешёвым из-за низкой цены пачки, но с учётом нужного количества пачек он дороже. Считай полную сумму для каждого размера плитки.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №6 по базовой математике · Разбор темы №6 с нуля